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Entenda o conceito de comprimento do arco na forma elíptica.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade esportiva, e, na hora de assistir às competições de atletismo na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de Atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas?
Entender a dinâmica do Atletismo pode ser fascinante, pois cada detalhe faz diferença na corrida. Nas provas de velocidade, a posição dos corredores nos blocos de largada é estrategicamente calculada para garantir uma competição justa e equilibrada. Além disso, a distância percorrida em cada raia também é milimetricamente medida para assegurar a precisão dos resultados. O Atletismo é um esporte cheio de nuances que tornam cada corrida única e emocionante.
Atletismo: A Matemática por Trás das Diferenças de Posicionamento na Pista
O que justifica que alguns atletas comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos refletir sobre as provas de velocidade: tanto na corrida de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os corredores em posições distintas no início (observe a imagem abaixo).
Por quê? O motivo está nas pistas, que formam uma elipse (ou seja, não são retas, mas sim ‘ovais’). A presença de curvas nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja variado. Imagine a raia número 1, a mais central, ‘de dentro’: o corredor que corre nela percorrerá a distância exata proposta pela prova. Já o atleta na raia 8, mais ‘para fora’, enfrentará um trajeto mais longo devido ao raio maior das curvas da pista.
Ao comparar o arco 1 com o arco 8, percebemos a diferença de distância percorrida. Para compensar essa disparidade, os corredores das raias mais externas largam à frente. O comprimento do arco é o conceito-chave para entender a razão de cada raia ter um tamanho específico.
O professor de matemática Thiago de Araújo, do Curso Anglo, explica que o comprimento total de uma circunferência é calculado pela fórmula C = 2 π raio. O arco (representado por ℓ) é uma fração da circunferência de 360º, determinada pelo ângulo α no centro. Assim, ℓ = α π r / 180º, mostrando que quanto maior o raio, maior o arco.
Nas raias mais externas, o raio é maior, resultando em um arco mais extenso. Portanto, os atletas partem de pontos distintos para equilibrar as distâncias percorridas. Na edição de 2011 do Enem, a prova de matemática abordou essa questão do atletismo, desafiando os participantes a resolverem o problema das diferentes raias.
Como mencionado anteriormente, o corredor na raia número 1, com o percurso mais central e curto, tem uma vantagem. A compreensão do comprimento do arco e da geometria da pista é essencial para entender as estratégias de posicionamento no atletismo.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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